目标检测算法浅析

1. 目标定位

我们首先研究一个简单的定位分类问题，通常只有一个较大的对象位于图片中间位置，我们对他进行定位和识别。

首先描述我们的分类问题，分类结果为行人、汽车、摩托车、背景。背景意味着不含前三类。

然后加上定位，我们可以输出红色方框的中心点、高度、宽度。

根据上述分类与定位逻辑，采用监督学习的方法，标签定义为：

如上图所示，p_c表示是否有行人、汽车、摩托车，当p_c=0时，代表只是背景，p_c=1表示有三种中的一种。(b_x,b_y)表示方框的中心点，b_h表示方框的高，b_w表示方框的宽，c_1、c_2、c_3分别代表三种类别中的一种。

当p_c=0时，其他的值毫无意义。

然后看一下损失函数：

当y_1=1时：

\[L(\hat y,y)=(\hat y_1 -y_1)^2+(\hat y_2-y_2)^2+\ldots+(\hat y_8-y_8)^2 \tag{1-1}\]

当y_1=0时：

\[L(\hat y,y)=(\hat y_1 -y_1)^2 \tag{1-2}\]

通过公式1-1与1-2所示，我们使用了平方误差的方法表示损失函数。

以上就是使用神经网络解决目标定位与目标分类问题的过程，相当于在普通图像分类的基础上，增加了目标定位。

了解了这个过程，我们再来看更复杂的逻辑。

2. 基于滑动窗口的目标检测

首先我们需要训练出一个目标二分类网络，比如汽车，我们的网络要能够判断图像中是否有车。

其中训练数据由手动裁剪后的汽车图片所训练，就是一张图片几乎被一个汽车所占据，卷积网络输出0代表是汽车，输出1代表不是汽车。

然后通过我们训练的卷积神经网络去检测目标。

方法为首先选定一个特定大小的窗口，然后根据窗口内的图像，使用卷积神经网络进行预测，即判断窗口内有没有车。窗口依次处理第二个位置的图像，直至遍历完成。

这就是图像滑动窗口操作。

如果遍历完成后，并没有发现汽车，则使用更大一点的窗口重复上述过程，直至检测到。

当然，上述基于滑动窗口的目标检测存在很大的缺点，就是计算成本高，卷积网络要处理一个个的小方框。

3. 滑动窗口的卷积实现

为了在卷积层上实现滑动窗口的操作，我们首先要讲网络的全连接层改造为卷积层，下面来看具体方法：

我们来看一下上述图片，上面一层是正常的网络，结构为：$CONV \rightarrow POOL \rightarrow FC \rightarrow FC \rightarrow FC$，将其转化为对应的卷积层为下面一层图所示，前面conv层与pool层不变，将后面的全连接层转换为CONV层，其中FC层中的单元数改造为CONV层中的通道数量。

上述过程就是将FC层改造为CONV层的操作，最终获得 1 \times 1 \times 4维度的矩阵。

改造网络之后，我们看一下如何实现滑动窗口：

如上图所示，上半部分为我们将FC改造为CONV之后的网络结构，最终得到1 \times 1 \times 4维度的结果。

实现滑动窗口的操作很简单，如下半部分所示，我们不改变网络结构，直接将完整的图像16 \times 16 \times 3输入当前网络中，经过每一步的处理，得到 2 \times 2 \times 4的矩阵，通过图片，我们知道其对应着在完整的图像上实现了四次滑动窗口，相当于将每个窗口并行预测值。

所以该卷积操作的原理是我们不需要把输入图像分割成四个子集，分别执行前向传播，而是把它们作为一张图片输入给卷积网络进行计算，其中的公共区域可以共享很多计算。

上面就是在卷积层上实现滑动窗口的内容，提高了整个算法的效率，但是有一个缺点，就是边界框的位置不够准确，因为在固定的网络下，我们的窗口大小是固定的，且是正方形，而且窗口是离散的。

4. Bounding Box预测

使用卷积层实现滑动窗口之上，边界框的位置不够准确，我们来使用更精确的边界框。

其中一个能得到更精准边界框的算法是YOLO（You only look once）算法，它的思想是将第1小节与第3小节的内容结合起来，我们来具体看一下：

yolo算法的做法是将一个原始图片分成n \times n的网络，我们取$3 \times 3$，基本思想是使用图像分类与定位算法，将算法应用到9个格子上，每个格子的输出为8维的，即

这与第一小节中的输出一样，如果一张图有两个对象，yolo算法的做法是取两个对象的中点，然后将这个对象分配到包含对象中点的格子。

如上图所示的原图像，我们最终会得到 $3\times 3 \times 8$的输出，其中两个方框中有目标。

上述过程和图像定位和分类算法非常像，但是我们同时使用卷积实现上述步骤，就像第2小节讲的那样，所有的格子并行进行计算，许多步骤都是共享的，因此这个算法的效率很高，运行速度快，能够达到实时识别。

另外在Yolo算法中，每个方框中的左上角为(0,0)，右下角为(1,1)，如果有目标，中点肯定在这个方框中，因此$b_x$，$b_y$都在(0~1)区间中，但是高和宽却有可能在区间之外。

5. 交并比&非极大值抑制&Anchor Boxes

在目标检测实现后，我们需要有个指标评价目标检测算法的好坏，它就是交并比。

交并比（IoU）函数就是计算两个边界框交集和并集之比。

IOU：$(A\bigcap B) /(A \bigcup B)$

一般情况下，当IOU大于0.5时，我们就说检测正确，当然这个阈值可以变。

在我们的目标检测算法中，我们的算法有可能对一个对象作出多次检测，所以一个对象有可能有好几个框。

如上图所示，共有两个目标，由于格子很小，导致每个目标都有好几个格子认为自己是中心。非极大值抑制就是处理这个问题，使每个对象仅检测一次。

下面我们来看大致流程：

通过设置阈值排除出现目标概率比较小的方框
选择剩下方框中概率最高的
抛弃与步骤2中选择的方框IOU比较高的方框
重复处理步骤2、3
如果有多个对象，重复处理步骤2、3、4（注意，步骤2、3、4针对同一目标而言，例如汽车）

现在，我们的算法仍有缺陷，就是每个格子只能检测一个目标，如果一个格子中有多个目标，我们可以用anchor box实现。

它的方法是预定义两个不同形状的anchor box，我们需要把预测结果和这两个anchor box结合起来，当然，我们也可以使用更多的anchor box。

原来我们每个格子的类别标签为：

定义两个anchor box后，每个格子的类别标签为：

前面8个元素代表anchor box1的标签，后面8个元素代表anchor box2的标签。

因此我们的目标标签中，对于一个对象，我们存储的是（格子、anchor box）对。

我们的anchor box也会有一些缺陷：

当一个格子中的目标比anchor box的数量多。
两个对象分配到一个格子中，但是他们的anchor box形状一样。

当然，上述情况很少发生，特别是我们的格子比较小的时候。

关于anchor box我们可以预先设定；Yolo中有更好的做法，即使用k-means算法将两类对象形状聚类，用来来选择一组anchor box，这是自动选择anchor box的高级做法。

6. Yolo算法 & R-CNN

我们将上面的学习内容汇总在一起，就是Yolo算法的基本思想与流程，我们来具体看一下：

设定格子的数量n、anchor box的数量a和形状、需要检测对象的种类c
遍历所有格子，构造训练集以及标签
训练卷积网络，输出为$n \times n \times a \times (5+c)$
使用网络进行预测
对每个对象使用非极大值抑制
输出最终的矩阵

以上就是Yolo算法的主要流程，具体内容在前5小节已详细展开。

下面来看目标检测的另外一类算法，通过候选区域来进行目标检测。

我们之前提到的滑动窗口算法，会在所有的窗口内都运行一次网络，即使某个窗口什么也没有。

所以提出了带区域的卷积网络（R-CNN），意思是先尝试选出一些区域，然后使用卷积网络进行识别。

选出候选区域的方法就是使用图像分割算法，我们通过图像分割算法找出一些色块，然后在色块上放置边界框，然后再这些位置上运行分类器，比在图像的所有位置上放置分类器要快。

当然，R-CNN不会直接信任输入的边界框，他还是会重新输出边界框，这样得到的边界框更精确。

但是由于先取出候选区域，再进行图像分类，比较慢，因此提出了Fast R-CNN，他基本上是R-CNN算法，不过使用卷积实现了滑动窗口。

但是Fast R-CNN中的第一个步骤得到候选区域仍然非常慢，因此，提出了更快的R-CNN算法（Faster R-CNN），它使用卷积网络代替传统的分割算法来获得候选区域色块。这笔Fast R-CNN快很多，但是仍然比不上YOLO的速度。